Sparren-Rechner: Querschnitt und Tragfähigkeit prüfen
Prüfe, ob dein Sparren reicht, oder finde den passenden Querschnitt. Die Last entsteht aus Eindeckung, Neigung und Schneelast deines Standorts – du musst keine Flächenlast schätzen. Nachgewiesen werden Biegung, Schub und Durchbiegung nach DIN EN 1995-1-1.
1. Dach und Last
Schneelastzone unbekannt? Hier über Postleitzahl, Ort oder Landkreis ermitteln. Eindeckungsgewichte stehen in der Gewichtstabelle.
2. Holz
Ergebnis für deinen Querschnitt
Alle Standardquerschnitte im Vergleich
Mit deinen Eingaben von oben. Grün = geeignet, gelb = knapp, rot = zu schwach.
| Querschnitt | Bewertung | Ausnutzung | Maßgebend |
|---|
Rechenweg anzeigen
Zulässige Spannweiten: Tabelle für Sparren
Die Tabellen zeigen die größte Stützweite im grünen Bereich (höchstens 80 % Ausnutzung), jeweils auf 10 cm abgerundet. Annahmen: C24, Nutzungsklasse 1, Schneelastzone 2 auf 400 m Höhe mit s_k = 1,21 kN/m², Dachneigung 35°.
Tondachziegel (0,55 kN/m²)
| Querschnitt | a = 0,625 m | a = 0,7 m | a = 0,8 m | a = 0,9 m |
|---|---|---|---|---|
| 6 × 12 cm | 3,1 m | 3,0 m | 2,8 m | 2,7 m |
| 6 × 14 cm | 3,6 m | 3,5 m | 3,3 m | 3,2 m |
| 8 × 14 cm | 3,9 m | 3,8 m | 3,6 m | 3,5 m |
| 8 × 16 cm | 4,5 m | 4,3 m | 4,1 m | 4,0 m |
| 8 × 18 cm | 5,0 m | 4,9 m | 4,7 m | 4,5 m |
| 8 × 20 cm | 5,6 m | 5,4 m | 5,2 m | 5,0 m |
| 10 × 20 cm | 6,0 m | 5,8 m | 5,6 m | 5,4 m |
| 10 × 22 cm | 6,6 m | 6,4 m | 6,1 m | 5,9 m |
| 10 × 24 cm | 7,2 m | 6,9 m | 6,6 m | 6,4 m |
| 12 × 24 cm | 7,6 m | 7,3 m | 7,0 m | 6,8 m |
| 12 × 26 cm | 8,2 m | 7,9 m | 7,6 m | 7,3 m |
| 14 × 26 cm | 8,6 m | 8,3 m | 8,0 m | 7,7 m |
Trapezblech (0,10 kN/m²)
| Querschnitt | a = 0,625 m | a = 0,7 m | a = 0,8 m | a = 0,9 m |
|---|---|---|---|---|
| 6 × 12 cm | 3,6 m | 3,4 m | 3,3 m | 3,2 m |
| 6 × 14 cm | 4,2 m | 4,0 m | 3,8 m | 3,7 m |
| 8 × 14 cm | 4,6 m | 4,4 m | 4,2 m | 4,1 m |
| 8 × 16 cm | 5,2 m | 5,0 m | 4,8 m | 4,6 m |
| 8 × 18 cm | 5,8 m | 5,6 m | 5,4 m | 5,2 m |
| 8 × 20 cm | 6,5 m | 6,2 m | 6,0 m | 5,8 m |
| 10 × 20 cm | 6,9 m | 6,7 m | 6,4 m | 6,2 m |
| 10 × 22 cm | 7,6 m | 7,3 m | 7,0 m | 6,8 m |
| 10 × 24 cm | 8,2 m | 8,0 m | 7,6 m | 7,4 m |
| 12 × 24 cm | 8,6 m | 8,4 m | 8,1 m | 7,8 m |
| 12 × 26 cm | 9,3 m | 9,0 m | 8,7 m | 8,4 m |
| 14 × 26 cm | 9,7 m | 9,4 m | 9,1 m | 8,8 m |
Faustformel zur Plausibilitätsprüfung
Unter den obigen Annahmen gilt grob: Sparrenhöhe in cm ≈ 4 × Stützweite in m. Ein Sparren mit 5 m Stützweite braucht danach etwa 20 cm Höhe. Die Formel ersetzt keine Berechnung, hilft aber, grobe Eingabefehler zu erkennen.
⚠️ Das ist eine Vorbemessung
Berücksichtigt sind Eigengewicht und Schnee. Nicht berücksichtigt sind Wind, Schneeverwehungen und -säcke, Einzellasten, Auflager, Verbindungsmittel und Mehrfeldsysteme. Das Ergebnis ersetzt keinen Standsicherheitsnachweis. Für Bauantrag, Solaranlage, Gründach, Sanierung im Bestand und große Spannweiten brauchst du einen Tragwerksplaner.
So rechnet der Sparren-Rechner
- Schneelast: s_k nach DIN EN 1991-1-3/NA aus Zone und Höhe, Formbeiwert μ₁ nach Dachneigung (0,8 bis 30°, danach linear fallend bis 0 bei 60°).
- Lasten: Eindeckung und Eigengewicht des Sparrens mit 1,35, Schnee mit 1,5. Beide Lastfälle werden geprüft, der ungünstigere zählt.
- Biegung und Schub: Bemessungswerte der Festigkeit mit k_mod, γ_M, Höhenfaktor k_h und Rissbeiwert k_cr nach DIN EN 1995-1-1.
- Durchbiegung: Anfangsdurchbiegung höchstens L/300, Enddurchbiegung inklusive Kriechen höchstens L/200.
Weitere Rechner für deine Dachplanung: Lattenrechner, Schneelastzone, Dachfläche berechnen und U-Wert-Rechner.
Häufige Fragen zu Sparren
Wie berechne ich den Sparrenquerschnitt?
Du brauchst Stützweite, Sparrenabstand, Dachneigung, das Gewicht der Eindeckung und die Schneelast deines Standorts. Daraus entstehen die Lasten auf den Sparren. Danach wird nachgewiesen, dass Biegung, Schub und Durchbiegung innerhalb der zulässigen Werte bleiben (DIN EN 1995-1-1). Der Rechner erledigt genau diese Schritte und zeigt dir die Ausnutzung als Ampel.
Welchen Sparren brauche ich bei 4 m Spannweite?
Bei Tondachziegeln und 80 cm Sparrenabstand reicht unter den Annahmen unserer Tabelle ein Sparren ab 8 × 16 cm (C24, Nutzungsklasse 1, Schneelastzone 2 auf 400 m Höhe mit s_k = 1,21 kN/m², Dachneigung 35°). Bei anderen Bedingungen kann das deutlich abweichen, nutze dann den Rechner oben.
Welchen Sparren brauche ich bei 5 m Spannweite?
Mit Tondachziegeln und 80 cm Abstand ist es unter den Tabellenannahmen ein Sparren ab 8 × 20 cm, mit leichtem Trapezblech ab 8 × 18 cm. Die schwerere Eindeckung kostet also oft eine ganze Querschnittsstufe.
Was ist die Stützweite des Sparrens?
Die Stützweite ist der Abstand der beiden Auflager entlang des Sparrens, zum Beispiel von der Fußpfette zur Firstpfette. Sie wird in Sparrenrichtung gemessen, nicht waagerecht im Grundriss. Der überstehende Teil über der Traufe zählt nicht zur Stützweite.
Welche Schneelast muss ich ansetzen?
Das hängt von der Schneelastzone und der Geländehöhe über NN ab. Der Rechner übernimmt beides und bestimmt die Schneelast nach DIN EN 1991-1-3 mit dem Nationalen Anhang. Deine Zone findest du mit unserem Schneelastzonen-Tool über Postleitzahl, Ort oder Landkreis.
Ist Wind in der Berechnung berücksichtigt?
Nein. Der Rechner berücksichtigt Eigengewicht und Schnee, aber weder Wind noch Schneeverwehungen oder Einzellasten durch Dachdecker. Deshalb weist die Tabelle nur Werte im grünen Bereich aus (höchstens 80 % Ausnutzung). In windexponierten Lagen, bei Dachüberständen und bei Anbauten brauchst du in jedem Fall eine eigene Prüfung.
Was ist der Unterschied zwischen Vollholz C24 und Brettschichtholz?
C24 ist die übliche Festigkeitsklasse für Konstruktionsvollholz (KVH) im Dachbau. Brettschichtholz GL24h hat gleiche Biegefestigkeit, ist aber formstabiler und in größeren Querschnitten und Längen erhältlich. Für Sparren bis etwa 5 bis 6 m reicht meist KVH.
Ersetzt der Rechner den Statiker?
Nein. Das Ergebnis ist eine Vorbemessung zur Planung und Materialabschätzung. Für Bauanträge, Dächer mit Solaranlage oder Gründach, große Spannweiten, Altbausanierung und alle Fälle mit Zweifeln ist ein Standsicherheitsnachweis durch einen Tragwerksplaner nötig.